8. Duas pessoas, cuja diferença de idade hoje é de 28 anos, daqui a 19 anos ocorrerá que a mais velha terá o dobro da idade da mais nova Qual a maior idade hoje?

Vamos chamar a idade atual da pessoa mais velha de "x" e a idade atual da pessoa mais nova de "y". Sabemos que a diferença de idade entre elas é de 28 anos, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x - y = 28<br /><br />Também sabemos que, daqui a 19 anos, a pessoa mais velha terá o dobro da idade da pessoa mais nova. Podemos escrever isso como:<br /><br />x + 19 = 2(y + 19)<br /><br />Agora podemos resolver esse sistema de equações. Substituindo a primeira equação na segunda, temos:<br /><br />x + 19 = 2(y + 19)<br />x + 19 = 2y + 38<br />x - 2y = 19<br /><br />Agora podemos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição ou da adição. Vamos usar o método da adição:<br /><br />x - y = 28<br />x - 2y = 19<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:<br /><br />(x - y) - (x - 2y) = 28 - 19<br />x - y - x + 2y = 9<br />y = 9<br /><br />Agora que encontramos o valor de y, podemos encontrar o valor de x substituindo-o em uma das equações originais:<br /><br />x - y = 28<br />x - 9 = 28<br />x = 37<br /><br />Portanto, a pessoa mais velha tem 37 anos hoje.