Questão 10) Kárita decidiu organizar a sua estante de livros . Ela possui 6 livros , todos distintos entre si , sendo que 2 possuem capas na cor azul, 3 possuem capas na cor branca e o outro possui capa na cor vermelha. De quantas maneiras distintas ela pode ordenar os seus livros de modo que livros de uma mesma cor fiquem sempre lado a lado? A) 10 maneiras B) 18 maneiras C) 24 maneiras D) 36 maneiras E) 72 maneiras

Para resolver essa questão, podemos considerar os livros de cada cor como um único bloco, já que eles devem ficar lado a lado. Assim, temos 3 blocos (2 livros azuis, 3 livros brancos e 1 livro vermelho) que precisam ser organizados em uma estante de 6 posições.<br /><br />O número de maneiras de organizar esses 3 blocos em 6 posições é dado por 6! / (2! * 3! * 1!) = 60 / (2 * 6 * 1) = 5 maneiras.<br /><br />Agora, dentro de cada bloco, os livros podem ser organizados de diferentes maneiras. Para os 2 livros azuis, temos 2! = 2 maneiras. Para os 3 livros brancos, temos 3! = 6 maneiras. E para o livro vermelho, temos 1! = 1 maneira.<br /><br />Portanto, o número total de maneiras distintas de organizar os livros é dado por 5 * 2 * 6 * 1 = 60 maneiras.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E) 72 maneiras.