Qual o valor dos juros recebidos de uma aplicação de 25.000,00 24 meses, sabendo que foi utilizada uma taxa de 1,5% a.m. no regime de juros compostos? a 35.737.57 b 17.488,60 c 7.511,40. d 10.737,57 e 34.000,00

Para calcular o valor dos juros recebidos em uma aplicação no regime de juros compostos, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial (\$ 25.000,00),<br />- \( i \) é a taxa de juros (1,5% ao mês ou 0,015 em decimal),<br />- \( n \) é o número de períodos (24 meses).<br /><br />Primeiro, calculamos o montante final:<br /><br />\[ M = 25000 \times (1 + 0,015)^{24} \]<br /><br />\[ M = 25000 \times (1,015)^{24} \]<br /><br />Calculando \( (1,015)^{24} \):<br /><br />\[ (1,015)^{24} \approx 1,432364654 \]<br /><br />Agora, multiplicamos pelo capital inicial:<br /><br />\[ M = 25000 \times 1,432364654 \]<br /><br />\[ M \approx 35809,12 \]<br /><br />Os juros recebidos são dados por:<br /><br />\[ J = M - P \]<br /><br />\[ J = 35809,12 - 25000 \]<br /><br />\[ J \approx 10809,12 \]<br /><br />Portanto, o valor mais próximo entre as opções dadas é:<br /><br />d) \$ 10.737,57