A partir dos conjuntos apresentados admitindo as operações usuais de adição e multiplicação correspondentes podemos compor as estruturas (A_(+)+..),(B_(1)+ldots ) e (C.+ldots ) Com base nas informações apresentadas analise as seguintes afirmaçōes: 1. A estrutura (A_(+)+ldots ) pode ser classificada como subanel do anel (Z.+.) dos inteiros II. A estrutura (B,+,) pode ser classificada como subanel do anel (R_(n)+ldots ) dos reais. III. A estrutura (C.+..) pode ser classificada como subanel do anel (Z++) dos inteiros Agora, assinale a alternativa correta. Apenas as afirmações le II estão corretas Apenas a afirmação III está correta

Para analisar as afirmações apresentadas, vamos considerar as definições de cada estrutura e suas propriedades.<br /><br />1. A estrutura $(A_{+}+\ldots )$ pode ser classificada como subanel do anel $(Z_{+}.)$ dos inteiros.<br /><br />Para que uma estrutura possa ser classificada como subanel de um deve satisfazer as propriedades de um subanel, como a existência de um elemento neutro aditivo, inversos aditivos e ser fechada sob adição e multiplicação. Sem informações adicionais sobre a estrutura $(A_{+}+\ldots )$, não podemos afirmar se ela satisfaz essas propriedades. Portanto, a afirmação I não pode ser considerada correta com base nas informações fornecidas.<br /><br />2. A estrutura $(B,+,)$ pode ser classificada como subanel do anel $(R_{n}+\ldots )$ dos reais.<br /><br />Para que uma estrutura possa ser classificada como subanel de um anel, ela deve satisfazer as propriedades de um subanel, como a existência de um elemento neutro aditivo, inversos aditivos e ser fechada sob adição e multiplicação. Sem informações adicionais sobre a estrutura $(B,+,)$, não podemos afirmar se ela satisfaz essas propriedades. Portanto, a afirmação II não pode ser considerada correta com base nas informações fornecidas.<br /><br />3. A estrutura $(C.+..)$ pode ser classificada como subanel do anel $(Z++)$ dos inteiros.<br /><br />Para que uma estrutura possa ser classificada como subanel de um anel, ela deve satisfazer as propriedades de um subanel, como a existência de um elemento neutro aditivo, inversos aditivos e ser fechada sob adição e multiplicação. Sem informações adicionais sobre a estrutura $(C.+..)$, não podemos afirmar se ela satisfaz essas propriedades. Portanto, a afirmação III não pode ser considerada correta com base nas informações fornecidas.<br /><br />Portanto, com base nas informações apresentadas, nenhuma das afirmações está correta.