17. Em uma sacola há 39 fichas, numeradas de 1 a 39 Retiram-se duas fichas dessa sacola, uma após a outra, sem reposição. De- termine a probabilidade de ter saído um número múltiplo de 8 na primeira ficha e um número múltiplo de 7 na segunda.

Para determinar a probabilidade de ter saído um número múltiplo de 8 na primeira ficha e um número múltiplo de 7 na segunda, precisamos calcular a probabilidade de cada evento individualmente e depois multiplicar essas probabilidades.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a probabilidade de retirar um número múltiplo de 8 na primeira ficha. Sabemos que há 39 fichas numeradas de 1 a 39. Para encontrar quantos números múltiplos de 8 existem entre 1 e 39, podemos dividir 39 por 8:<br /><br />39 / 8 = 4,875<br /><br />Isso significa que há 4 números múltiplos de 8 entre 1 e 39. Portanto, a probabilidade de retirar um número múltiplo de 8 na primeira ficha é:<br /><br />P(múltiplo de 8 na primeira ficha) = 4/39<br /><br />Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar um número múltiplo de 7 na segunda ficha. Sabemos que já retiramos uma ficha na primeira jogada, então restam 38 fichas. Para encontrar quantos números múltiplos de 7 existem entre 1 e 38, podemos dividir 38 por 7:<br /><br />38 / 7 ≈ 5,428<br /><br />Isso significa que há 5 números múltiplos de 7 entre 1 e 38. Portanto, a probabilidade de retirar um número múltiplo de 7 na segunda ficha é:<br /><br />P(múltiplo de 7 na segunda ficha) = 5/38<br /><br />Agora, para calcular a probabilidade de ambos eventos ocorrerem, podemos multiplicar as probabilidades individuais:<br /><br />P(múltiplo de 8 na primeira ficha e múltiplo de 7 na segunda ficha) = (4/39) * (5/38)<br /><br />Simplificando essa expressão, temos:<br /><br />P(múltiplo de 8 na primeira ficha e múltiplo de 7 na segunda ficha) = 20/1482<br /><br />Portanto, a probabilidade de ter saído um número múltiplo de 8 na primeira ficha e um número múltiplo de 7 na segunda é aproximadamente 0,0135 ou 1,35%.