Questão 5 Um ciclista planejou uma viagem de 360 km, distribuída em uma quantidade fixa de quilômetros pedalados por dia. No entanto , após concluir a viagem, ele percebeu que se tivesse pedalado 6 km a mais por dia, teria economizado 3 dias de viagem. ciclista agora quer saber quantos quilômetros pedalou por dia e quantos dias no total levou para completar a viagem , sabendo que a relação entre a distância percorrida, 0 tempo (x) e a variação na quantidade de quilômetros pedalados por dia (d) se reduzem a uma equação do segundo grau na variável x. Com base na situação apresentada , analise as afirmativas a seguir: 1. A equação x^2-3x-180=0 pode ser utilizada para encontrar o número de dias necessários para terminar a viagem. II. No total, o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem. III. No total o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem. Está correto o que afèrma em: A) III , apenas. C) II e III , apenas. D)Lape

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das afirmações apresentadas:<br /><br />I. A equação $x^{2}-3x-180=0$ pode ser utilizada para encontrar o número de dias necessários para terminar a viagem.<br />Essa afirmação está correta. A equação do segundo grau na variável x representa a relação entre a distância percorrida, o tempo (x) e a variação na quantidade de quilômetros pedalados por dia (d). Resolvendo essa equação, podemos encontrar o valor de x, que representa o número de dias necessários para terminar a viagem.<br /><br />II. No total, o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem.<br />Essa afirmação está correta. Se o ciclista tivesse pedalado 6 km a mais por dia, ele teria economizado 3 dias de viagem. Portanto, se ele demorou 15 dias para realizar a viagem, isso significa que ele pedalou 360 km divididos por 15 dias, o que resulta em 24 km por dia.<br /><br />III. No total o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem.<br />Essa afirmação está incorreta. Se o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem, ele teria demorado 72 dias para completar a viagem de 360 km, o que não corresponde ao enunciado.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa C) II e III, apenas.