1 (1000 pontos) - Encontre o limite abaixo: ) lim _(xarrow 2)(x^2+2x-1)=lim _(xarrow 1)a lim _(narrow 4)((x-4)/(sqrt (x)-2))= lim _(narrow -5)((x^2+5x)/(x+5))=

Para encontrar o limite da expressão \( \lim_{x \rightarrow 2}(x^{2}+2x-1) \), basta substituir o valor de \( x \) por 2:<br /><br />\( \lim_{x \rightarrow 2}(x^{2}+2x-1) = 2^{2} + 2 \cdot 2 - 1 = 4 + 4 - 1 = 7 \)<br /><br />Portanto, o limite é 7.<br /><br />Para encontrar o limite da expressão \( \lim_{x \rightarrow 1}a \), basta substituir o valor de \( x \) por 1:<br /><br />\( \lim_{x \rightarrow 1}a = a \)<br /><br />Portanto, o limite é \( a \).<br /><br />Para encontrar o limite da expressão \( \lim_{x \rightarrow 4}(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}) \), basta substituir o valor de \( x \) por 4:<br /><br />\( \lim_{x \rightarrow 4}(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}) = \frac{4-4}{\sqrt{4}-2} = \frac{0}{2-2} = \frac{0}{0} \)<br /><br />Neste caso, o limite não pode ser determinado diretamente, pois a expressão se torna indeterminada. Seria necessário aplicar uma técnica de simplificação ou limite indeterminado para encontrar o valor exato.<br /><br />Para encontrar o limite da expressão \( \lim_{x \rightarrow -5}(\frac{x^{2}+5x}{x+5}) \), basta substituir o valor de \( x \) por -5:<br /><br />\( \lim_{x \rightarrow -5}(\frac{x^{2}+5x}{x+5}) = \frac{(-5)^{2}+5(-5)}{-5+5} = \frac{25-25}{0} = \frac{0}{0} \)<br /><br />Neste caso, o limite não pode ser determinado diretamente, pois a expressão se torna indeterminada. Seria necessário aplicar uma técnica de simplificação ou limite indeterminado para encontrar o valor exato.