1) Qual o montante de uma aplicação de 50.000 a juros compostos, pelo prozo de 6 meses à taxa de 2%

Para calcular o montante de uma aplicação a juros compostos, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o valor principal (ou capital inicial),<br />- \( r \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />No seu caso:<br />- \( P = \$50.000 \),<br />- \( r = 2\% \) (ou 0,02 em forma decimal),<br />- \( n = 6 \) meses.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 50.000 \times \left(1 + \frac{0,02}{1}\right)^6 \]<br /><br />Calculando dentro do parênteses primeiro:<br /><br />\[ 1 + 0,02 = 1,02 \]<br /><br />E elevando ao sexto poder:<br /><br />\[ 1,02^6 \approx 1,12616 \]<br /><br />Agora, multiplicando pelo valor principal:<br /><br />\[ M = 50.000 \times 1,12616 \approx 56.308 \]<br /><br />Portanto, o montante da aplicação após 6 meses é aproximadamente \$56.308.