10- Qual a soma dos 50 primeiros:termos da PA (13,19ldots ) 11- Qual a soma dos 30 primeiros termos de uma PA em que o oitavo termo é 12 e o décisho é28? 12- Qual a soma dos 50 primeiros termos de uma PA em que o sexto termo é 20 e o oitavo tarmo é 32? 13.A prefeitura de um pequeno municipio do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilinea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, 0 primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente manter:do-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, ate que o último poste seja colocado a uma distancia de 1380 metros da praça. Se a prefeitura pode no máximo, R 8 000,00 por poste colocado, 0 maior valor que poderá gastar com a colocaçao gesses postes a) R 512000,00 R 520000,00 C) R 528000,00 R 552000,00 e) R 584000,00 14- O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Nata! Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, qus terá, nọ total linhas 150 28 18 Após avaliar o esboço cada um dos funcionários esbocou sua resposta: FUNCIONARIO I:aproximadamente 200 estrelas. FUNCIONARIO II:aproximadamente 6000 estrelas. FUNCIONARIO 12 000 estrelas. FUNCIONÁRIO IV: aproximadamente 22 500 estrelas PROCIONARIO V aproximadamente 22 800 estrelas. Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? d)IV e)V a) 1

10- Para calcular a soma dos primeiros termos de uma PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a é o primeiro termo<br />d é a razão<br /><br />No caso da PA (13, 19,...), o primeiro termo (a) é 13 e a razão (d) é 6. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />S50 = (50/2)(2*13 + (50-1)*6)<br />S50 = 25(26 + 294)<br />S50 = 25(320)<br />S50 = 8000<br /><br />Portanto, a soma dos 50 primeiros termos da PA é 8000.<br /><br />11- Para calcular a soma dos primeiros termos de uma PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a é o primeiro termo<br />d é a razão<br /><br />No caso da PA onde o oitavo termo é 12 e o décimo é 28, podemos usar essas informações para encontrar o primeiro termo (a) e a razão (d). Sabemos que:<br /><br />a + 7d = 12<br />a + 9d = 28<br /><br />Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que a = -6 e d = 4. Agora podemos calcular a soma dos 30 primeiros termos:<br /><br />S30 = (30/2)(2*(-6) + (30-1)*4)<br />S30 = 15(-12 + 116)<br />S30 = 15(104)<br />S30 = 1560<br /><br />Portanto, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 1560.<br /><br />12- Para calcular a soma dos primeiros termos de uma PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a é o primeiro termo<br />d é a razão<br /><br />No caso da PA onde o sexto termo é 20 e o oitavo termo é 32, podemos usar essas informações para encontrar o primeiro termo (a) e a razão (d). Sabemos que:<br /><br />a + 5d = 20<br />a + 7d = 32<br /><br />Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que a = 5 e d = 3. Agora podemos calcular a soma dos 50 primeiros termos:<br /><br />S50 = (50/2)(2*5 + (50-1)*3)<br />S50 = 25(10 + 147)<br />S50 = 25(157)<br />S50 = 3925<br /><br />Portanto, a soma dos 50 primeiros termos da PA é 3925.<br /><br />13- Para calcular o maior valor que a prefeitura poderá gastar com a colocação dos postes, precisamos calcular quantos postes serão colocados. Sabemos que a distância entre cada poste é de 20 metros e a última distância é de 1380 metros. Podemos calcular o número de postes usando a fórmula:<br /><br />n = (diferença de distâncias / distância entre postes) + 1<br /><br />No caso, a diferença de distâncias é 1380 metros e a distância entre postes é 20 metros. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />n = (1380 / 20) + 1<br />n = 69 + 1<br />n = 70<br /><br />Portanto, serão colocados 70 postes. Agora podemos calcular o maior valor que a prefeitura poderá gastar:<br /><br />Valor máximo = número de postes * valor por poste<br />Valor máximo = 70 * R$ 8000,00<br />Valor máximo = R$ 560000,00<br /><br />Portanto, o maior valor que a prefeitura poderá gastar com a colocação dos postes é R$ 560000,00.<br /><br />14- Para determinar a quantidade de estrelas necessária para o painel de nata, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a é o primeiro termo