((1)/(2))^4x-2=((1)/(8))^x-1

Para resolver essa equação, podemos igualar as bases dos termos e, em seguida, resolver a equação resultante.<br /><br />Podemos reescrever $\frac{1}{8}$ como $\left(\frac{1}{2}\right)^3$. Então, a equação fica:<br /><br />$(\frac{1}{2})^{4x-2} = (\frac{1}{2})^{3(x-1)}$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$4x - 2 = 3(x - 1)$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$4x - 2 = 3x - 3$<br /><br />$4x - 3x = -3 + 2$<br /><br />$x = -1$<br /><br />Portanto, a solução da equação é $x = -1$.