(3) Uma Progressão Aritmética tem a razão 4 e 0 décimo termo é 35. Qual é o valor do primeiro termo? a) -1 d) -4 b) -2 e) -5 c) -3

Para encontrar o valor do primeiro termo de uma Progressão Aritmética (PA), podemos usar a fórmula do enésimo termo:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o enésimo termo,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo,<br />- \( n \) é o número do termo,<br />- \( r \) é a razão.<br /><br />No caso dado, temos:<br />- \( a_n = 35 \) (o décimo termo),<br />- \( r = 4 \) (razão),<br />- \( n = 10 \) (décimo termo).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 35 = a_1 + (10 - 1) \cdot 4 \]<br /><br />\[ 35 = a_1 + 9 \cdot 4 \]<br /><br />\[ 35 = a_1 + 36 \]<br /><br />Para encontrar \( a_1 \), subtraímos 36 de lados da equação:<br /><br />\[ 35 - 36 = a_1 \]<br /><br />\[ -1 = a_1 \]<br /><br />Portanto, o valor do primeiro termo é \( -1 \).<br /><br />A resposta correta é a opção a) $-1$.