3. As funções exponenciais f(x) =2^wedge -xeg(x)=8^wedge x-4 se cruzam em um único ponto no plano cartesiano . Assim, é correto afirmar que esse ponto é o de: Obs.: (Os valores após o sinal são expoentes) a. Abcissa 1/4e ordenada 1/8 b. Abcissa 1/8 e ordenada 3. c. Abcissa 3 e ordenada 1/4 d. Abcissa 3 e ordenada 1/8 2 pontos

Para encontrar o ponto de interseção entre as duas funções exponenciais, precisamos igualar as duas funções e resolver a equação resultante.<br /><br />Igualando as funções, temos:<br /><br />$2^{-x} = 8^{x-4}$<br /><br />Podemos reescrever 8 como uma potência de 2, ou seja, $8 = 2^3$. Substituindo na equação, temos:<br /><br />$2^{-x} = (2^3)^{x-4}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$2^{-x} = 2^{3(x-4)}$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$-x = 3(x-4)$<br /><br />Resolvendo a equação, temos:<br /><br />$-x = 3x - 12$<br /><br />$-x - 3x = -12$<br /><br />$-4x = -12$<br /><br />$x = 3$<br /><br />Agora, substituindo o valor de x em uma das funções originais, podemos encontrar o valor de y:<br /><br />$f(x) = 2^{-x}$<br /><br />$f(3) = 2^{-3}$<br /><br />$f(3) = \frac{1}{2^3}$<br /><br />$f(3) = \frac{1}{8}$<br /><br />Portanto, o ponto de interseção entre as duas funções exponenciais é dado por:<br /><br />Abcissa: 3<br />Ordenada: $\frac{1}{8}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d.