Solange irá comprar um carro novo e está avaliando duas opções: Opção 1: Entrada de 1 parcela +23 parcelas a um juros de 4% am Opção 2: Sem entrada +24 parcelas com carência de 3 meses, juros de 3,75% Sabendo que o valor do veiculo é de R 50.000,00 capitalizados sob regime composto verifique qual possulo melhor custo x beneficio para Solange. considerando a melhor opção como a opção com valor final menor (opção mais barata). ( ) A opção 2é mais viável, pois é mais barata (VF menor) ( ) A opção 1 é mais viável pois é mais barata (VF menor) ( ) Apesar da taxa de juros da opção 2 ser menor que a opção 1, 0 seu custo é maior ( ) A valor dos juros da opção 1 é maior do que o valor dos juros da opção 2 ( ) Apesar da taxa de juros da opção 1 ser maior que a opção 2,0 seu custo é menor a. F,F,V,F,v b. V,F,V F. F c. FV,V,FV d. V,F,V FV e. F,V,F,V.F

Para determinar qual opção é mais viável para Solange, precisamos calcular o valor final (VF) de cada uma das opções considerando os juros compostos.<br /><br />**Opção 1:**<br />- Entrada de 1 parcela + 23 parcelas a um juros de 4% ao mês.<br />- Valor do veículo: R$ 50.000,00<br />- Juros compostos mensais: 4%<br /><br />O cálculo do valor final para a Opção 1 pode ser feito utilizando a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ VF = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( P \) é o principal (valor inicial)<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal<br />- \( n \) é o número de períodos<br /><br />Como há uma entrada, vamos considerar que a entrada é paga à vista e as 23 parcelas restantes são financiadas:<br /><br />1. Calcular o valor da entrada:<br /> - Supondo que a entrada seja uma parcela do valor total, ou seja, \( \frac{R\$ 50.000,00}{24} \).<br /><br />2. Calcular o valor financiado:<br /> - Valor financiado = R$ 50.000,00 - valor da entrada<br /><br />3. Calcular o valor final das 23 parcelas com juros compostos:<br /> - \( VF_1 = \text{Valor financiado} \times (1 + 0,04)^{23} \)<br /><br />**Opção 2:**<br />- Sem entrada + 24 parcelas com carência de 3 meses, juros de 3,75% ao mês.<br />- Juros compostos mensais: 3,75%<br /><br />Para a Opção 2, o cálculo do valor final também utiliza a fórmula dos juros compostos, mas considerando a carência de 3 meses:<br /><br />1. Durante a carência, o valor do veículo acumula juros por 3 meses sem pagamento:<br /> - \( VF_{\text{carência}} = R\$ 50.000,00 \times (1 + 0,0375)^3 \)<br /><br />2. Após a carência, o valor acumulado é parcelado em 24 vezes:<br /> - \( VF_2 = VF_{\text{carência}} \times (1 + 0,0375)^{24} \)<br /><br />Agora, comparando os valores finais \( VF_1 \) e \( VF_2 \), podemos determinar qual opção é mais barata.<br /><br />Após realizar os cálculos, verificamos que:<br /><br />- A Opção 1 tem um custo maior devido à taxa de juros mais alta e ao menor número de parcelas.<br />- A Opção 2, apesar de ter uma taxa de juros ligeiramente menor, acaba sendo mais cara devido à carência e ao maior número de parcelas.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c. F,V,V,F,V<br /><br />Isso indica que, apesar da taxa de juros da Opção 2 ser menor, seu custo é maior, e a Opção 1 é mais viável pois é mais barata (VF menor).