Questão 6 Lucas e Lara são amigos que decidiram fazer um desafio de matemática para praticar suas habilidades. Eles notaram que a metade da idade de Lucas mais um terço da idade de Lara soma um total de 10 anos. Qual é a soma das idades de Lucas e Lara? Resposta 12 24 22 20 14 Ainda não respondida Vale 1,0 ponto(s)

Para resolver essa questão, vamos chamar a idade de Lucas de "L" e a idade de Lara de "R". <br /><br />De acordo com a informação dada, a metade da idade de Lucas mais um terço da idade de Lara soma um total de 10 anos. Podemos escrever essa informação como uma equação:<br /><br />(1/2)L + (1/3)R = 10<br /><br />Para encontrar a soma das idades de Lucas e Lara, precisamos encontrar os valores de L e R. Podemos fazer isso resolvendo a equação acima.<br /><br />Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações, temos:<br /><br />3L + 2R = 60<br /><br />Agora, precisamos encontrar um valor para L ou R para resolver a equação. Como não temos essa informação, vamos considerar que a soma das idades de Lucas e Lara é uma das opções fornecidas.<br /><br />Vamos testar cada opção para ver qual delas satisfaz a equação:<br /><br />Opção 1: 12<br />Se a soma das idades fosse 12, a idade de Lucas seria 12 - R. Substituindo esse valor na equação, temos:<br /><br />(1/2)(12 - R) + (1/3)R = 10<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />6 - (1/2)R + (1/3)R = 10<br /><br />Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações, temos:<br /><br />36 - 3R + 2R = 60<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />-R = 24<br /><br />R = -24<br /><br />Como a idade não pode ser negativa, essa opção não é válida.<br /><br />Opção 2: 24<br />Se a soma das idades fosse 24, a idade de Lucas seria 24 - R. Substituindo esse valor na equação, temos:<br /><br />(1/2)(24 - R) + (1/3)R = 10<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />12 - (1/2)R + (1/3)R = 10<br /><br />Multiplicando todos os termos por 6 para eliminar as frações, temos:<br /><br />72 - 3R + 2R = 60<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />-R = -12<br /><br />R = 12<br /><br />Agora, substituindo o valor de R na soma das idades, temos:<br /><br />24 - 12 = 12<br /><br />Portanto, a opção correta é 24.