6. A.função g(x)=84x representa o gasto médio em reais, com a compra de água mineral de uma familia de 4 pessoas em x meses. Essa familia pretende deixar de comprar água mineral e instalar em sua residência um purificador de água que custa R 299,90 Com o dinheiro economizado ao deixar de comprar água mineral, o tempo para recuperar o valor investido na compra do purificador ficará entre entre 3e4 meses. entre 2 e 3 meses. entre 5 e6 meses. entre 4 e 5 meses. entre 1e 2 meses.

Para determinar o tempo necessário para recuperar o valor investido na compra do purificador de água, precisamos calcular quanto dinheiro a família economizou ao deixar de comprar água mineral.<br /><br />Sabemos que a função $g(x)=84x$ representa o gasto médio em reais com a compra de água mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Portanto, podemos calcular o gasto total em reais com a compra de água mineral em x meses multiplicando o gasto médio por x:<br /><br />Gasto total = gasto médio * x = 84x<br /><br />A família pretende deixar de comprar água mineral e usar o dinheiro economizado para pagar o purificador de água, que custa R$ 299,90. Portanto, precisamos calcular quanto tempo levará para a família economizar R$ 299,90.<br /><br />Podemos fazer isso dividindo o valor do purificador pelo gasto total:<br /><br />Tempo para recuperar o valor investido = Valor do purificador / Gasto total = 299,90 / (84x)<br /><br />Agora, precisamos determinar o valor de x que fará com que o tempo para recuperar o valor investido esteja entre 3 e 4 meses.<br /><br />3 meses <= (299,90 / (84x)) <= 4 meses<br /><br />Multiplicando todos os termos por 84x, temos:<br /><br />3 * 84x <= 299,90 <= 4 * 84x<br /><br />252x <= 299,90 <= 336x<br /><br />Dividindo todos os termos por 84, temos:<br /><br />3 <= x <= 4<br /><br />Portanto, o tempo para recuperar o valor investido na compra do purificador de água ficará entre 3 e 4 meses. A resposta correta é:<br /><br />entre 3 e 4 meses.