. RS20000 b) RS28000 c) RS30800 d) RS38000 a Um investidor aplicou RS230000 em um fundo monetaric que rende juro composto de 17% Passados 3 meses, ele aplicou mais RS110000 nesse mesmo fundo. a) Aproximadamente, quantor reais de juro esses investimentos renderam juntos apple a 14 aplica cao completar 1 ano? b) Se 6 meses apos a 14 aplicação esse investidor retirasse RS300000 Qual seria o montante 2 and apos a zu aplicaçǎo?

Para resolver essas questões, precisamos calcular o montante acumulado após 1 ano e o montante após 2 anos, considerando o juro composto.<br /><br />### Parte a)<br /><br />**Passo 1: Calcular o montante após 3 meses**<br /><br />Aplicamos o juro composto para os primeiros 3 meses:<br /><br />\[ M_1 = P_1 \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]<br /><br />onde:<br />- \( P_1 = RS230000 \)<br />- \( r = 17\% \)<br />- \( t = \frac{3}{12} = 0.25 \) anos<br /><br />\[ M_1 = 230000 \times \left(1 + \frac{17}{100}\right)^{0.25} \]<br />\[ M_1 = 230000 \times \left(1 + 0.17\right)^{0.25} \]<br />\[ M_1 = 230000 \times 1.17^{0.25} \]<br />\[ M_1 \approx 230000 \times 1.045 \]<br />\[ M_1 \approx RS23935 \]<br /><br />**Passo 2: Calcular o montante após 12 meses (1 ano)**<br /><br />Aplicamos o juro composto para os próximos 9 meses (12 meses - 3 meses):<br /><br />\[ M_2 = M_1 \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]<br /><br />onde:<br />- \( M_1 = RS23935 \)<br />- \( r = 17\% \)<br />- \( t = \frac{9}{12} = 0.75 \) anos<br /><br />\[ M_2 = 23935 \times \left(1 + \frac{17}{100}\right)^{0.75} \]<br />\[ M_2 = 23935 \times 1.17^{0} \]<br />\[ M_2 \approx 23935 \times 1.134 \]<br />\[ M_2 \approx RS26988 \]<br /><br />**Passo 3: Calcular o montante após 6 meses (1 ano + 6 meses)**<br /><br />Aplicamos o juro composto para os próximos 6 meses:<br /><br />\[ M_3 = M_2 \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]<br /><br />onde:<br />- \( M_2 = RS26988 \)<br />- \( r = 17\% \)<br />- \( t = \frac{6}{12} = 0.5 \) anos<br /><br />\[ M_3 = 26988 \times \left(1 + \frac{17}{100}\right)^{0.5} \]<br />\[ M_3 = 26988 \times 1.17^{0.5} \]<br />\[ M_3 \approx 26988 \times 1.080 \]<br />\[ M_3 \approx RS29100 \]<br /><br />**Passo 4: Calcular o montante após 12 meses (1 ano + 12 meses)**<br /><br />Aplicamos o juro composto para os próximos 6 meses:<br /><br />\[ M_4 = M_3 \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]<br /><br />onde:<br />- \( M_3 = RS29100 \)<br />- \( r = 17\% \)<br />- \( t = \frac{6}{12} = 0.5 \) anos<br /><br />\[ M_4 = 29100 \times \left(1 + \frac{17}{100}\right)^{0.5} \]<br />\[ M_4 = 29100 \times 1.17^{0.5} \]<br />\[ M_4 \approx 29100 \times 1.080 \]<br />\[ M_4 \approx RS30960 \]<br /><br />Portanto, o montante após 1 ano é aproximadamente RS30960.<br /><br />### Parte b)<br /><br />**Passo 1: Calcular o montante após 1 ano**<br /><br />Já calculado anteriormente: \( M_2 \approx RS26988 \).<br /><br />**Passo 2: Calcular o montante após 2 anos**<br /><br />Aplicamos o juro composto para os próximos 12 meses:<br /><br />\[ M_5 = M_2 \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]<br /><br />onde:<br />- \( M_2 = RS26988 \)<br />- \( r = 17\% \)<br />- \( t = 1 \) ano<br /><br />\[ M_5 = 26988 \times \left(1 + \frac{17}{100}\right)^1 \]<br />\[ M_5 = 26988 \times 1.17 \]<br />\[ M_5