pompmes a) (x+2)cdot (x2+6x+8)= (x+3)cdot (x2+6x+9)= c) (x+2)cdot (x2+7x+10)= d) (x+5)cdot (x2+8x+15) (x+6)cdot (x2+9x+18)= f) (x+4)cdot (x2+9x+20)=

Vamos corrigir e detalhar os cálculos para cada expressão:<br /><br />a) \((x+2) \cdot (x^2 + 6x + 8)\)<br /><br />Primeiro, distribuímos \(x+2\) pelo trinômio:<br /><br />\[<br />(x+2) \cdot (x^2 + 6x + 8) = x \cdot (x^2 + 6x + 8) + 2 \cdot (x^2 + 6x + 8)<br />\]<br /><br />Calculando cada parte:<br /><br />\[<br />x \cdot (x^2 + 6x + 8) = x^3 + 6x^2 + 8x<br />\]<br /><br />\[<br />2 \cdot (x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16<br />\]<br /><br />Somando os resultados:<br /><br />\[<br />x^3 + 6x^2 + 8x + 2x^2 + 12x + 16 = x^3 + 8x^2 + 20x + 16<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[<br />(x+2) \cdot (x^2 + 6x + 8) = x^3 + 8x^2 + 20x + 16<br />\]<br /><br />b) \((x+3) \cdot (x^2 + 6x + 9)\)<br /><br />Distribuindo \(x+3\) pelo trinômio:<br /><br />\[<br />(x+3) \cdot (x^2 + 6x + 9) = x \cdot (x^2 + 6x + 9) + 3 \cdot (x^2 + 6x + 9)<br />\]<br /><br />Calculando cada parte:<br /><br />\[<br />x \cdot (x^2 + 6x + 9) = x^3 + 6x^2 + 9x<br />\]<br /><br />\[<br />3 \cdot (x^2 + 6x + 9) = 3x^2 + 18x + 27<br />\]<br /><br />Somando os resultados:<br /><br />\[<br />x^3 + 6x^2 + 9x + 3x^2 + 18x + 27 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[<br />(x+3) \cdot (x^2 + 6x + 9) = x^3 + 9x^2 + 27x + 27<br />\]<br /><br />c) \((x+2) \cdot (x^2 + 7x + 10)\)<br /><br />Distribuindo \(x+2\) pelo trinômio:<br /><br />\[<br />(x+2) \cdot (x^2 + 7x + 10) = x \cdot (x^2 + 7x + 10) + 2 \cdot (x^2 + 7x + 10)<br />\]<br /><br />Calculando cada parte:<br /><br />\[<br />x \cdot (x^2 + 7x + 10) = x^3 + 7x^2 + 10x<br />\]<br /><br />\[<br />2 \cdot (x^2 + 7x + 10) = 2x^2 + 14x + 20<br />\]<br /><br />Somando os resultados:<br /><br />\[<br />x^3 + 7x^2 + 10x + 2x^2 + 14x + 20 = x^3 + 9x^2 + 24x + 20<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />\[<br />(x+2) \cdot (x^2 + 7x + 10) = x^3 + 9x^2 + 24x + 20<br />\]<br /><br />d) \((x+5) \cdot (x^2 + 8x + 15)\)<br /><br />Distribuindo \(x+5\) pelo trinômio:<br /><br />\[<br />(x+5) \cdot (x^2 + 8x + 15) = x \cdot (x^2 + 8x + 15) + 5 \cdot (x^2 + 8x + 15)<br />\]<br /><br />Calculando cada parte:<br /><br />\[<br />x \cdot (x^2 + 8x + 15) = x^3 + 8x^2 + 15x<br />\]<br /><br />\[<br />5 \cdot (x^2 + 8x + 15) = 5x^2 + 40x + 75<br />\]<br /><br />Somando os resultados:<br /><br />\[<br />x^3 + 8x^2 + 15x + 5x^2 + 40x + 75 = x^3 +