7- Lernando é um compunlero a wion separando rypos de madura de dirresos comprimentes para cimdruis estruturas traingulares. Ventre as seguintes opgöes de trus de rypas, a unica eapay de forma um traingulo. a) 13 mathrm(~cm), 7 mathrm(~cm) e 11 mathrm(~cm) c) 13 mathrm(~cm), 4 mathrm(~cm) e 5 mathrm(~cm) b), 6 mathrm(~cm), 4 mathrm(~cm) e 2 mathrm(~cm) d) 17 mathrm(~cm), 9 mathrm(~cm) e 8 mathrm(~cm)

Para determinar qual conjunto de comprimentos pode formar um triângulo, devemos aplicar a desigualdade triangular, que afirma que a soma de qualquer par de lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.<br /><br />Vamos analisar cada opção:<br /><br />a) \( 13 \mathrm{~cm}, 7 \mathrm{~cm} \) e \( 11 \mathrm{~cm} \)<br />- \( 13 + 7 = 20 \) (maior que 11)<br />- \( 13 + 11 = 24 \) (maior que 7)<br />- \( 7 + 11 = 18 \) (maior que 13)<br /><br />Todos os pares de lados somam mais que o terceiro lado, então essa opção pode formar um triângulo.<br /><br />b) \( 6 \mathrm{~cm}, 4 \mathrm{~cm} \) e \( 2 \mathrm{~cm} \)<br />- \( 6 + 4 = 10 \) (maior que 2)<br />- \( 6 + 2 = 8 \) (menor que 4)<br />- \( 4 + 2 = 6 \) (igual a 6)<br /><br />Um dos pares de lados não soma mais que o terceiro lado, então essa opção não pode formar um triângulo.<br /><br />c) \( 130 \mathrm{~m}, 4 \mathrm{~cm} \) e \( 5 \mathrm{~cm} \)<br />- \( 130 + 4 = 134 \) (maior que 5)<br />- \( 130 + 5 = 135 \) (maior que 4)<br />- \( 4 + 5 = 9 \) (menor que 130)<br /><br />Um dos pares de lados não soma mais que o terceiro lado, então essa opção não pode formar um triângulo.<br /><br />d) \( 17 \mathrm{~cm}, 9 \mathrm{~cm} \) e \( 8 \mathrm{~cm} \)<br />- \( 17 + 9 = 26 \) (maior que 8)<br />- \( 17 + 8 = 25 \) (maior que 9)<br />- \( 9 + 8 = 17 \) (igual a 17)<br /><br />Um dos pares de lados não soma mais que o terceiro lado, então essa opção não pode formar um triângulo.<br /><br />Portanto, a única opção que pode formar um triângulo é:<br /><br />a) \( 13 \mathrm{~cm}, 7 \mathrm{~cm} \) e \( 11 \mathrm{~cm} \)