3) A periodica 2.555 __ pode ser representada pela fração (A) (2)/(5) (B) (23)/(9) (C) (25)/(9) (D) (25)/(10) is

Para representar a periodica 2.555 como uma fração, podemos seguir o seguinte procedimento:<br /><br />1. Vamos escrever a periodica como uma equação: x = 2,555555...<br /><br />2. Multiplicando ambos os lados da equação por 1000 (porque a periodica tem três algarismos repetidos), temos: 1000x = 2555,555...<br /><br />3. Agora, podemos subtrair a primeira equação da segunda: 1000x - x = 2555,555... - 2,555...<br /><br />4. Isso nos dá: 999x = 2553<br /><br />5. Agora, podemos resolver a equação para x: x = \frac{2553}{999}<br /><br />6. Simplificando a fração, temos: x = \frac{25}{101}<br /><br />Portanto, a periodica 2.555 pode ser representada pela fração \frac{25}{101}. Portanto, a resposta correta é a opção (C) \frac{25}{9}.