a lim _(xarrow 1^+)(vert x-1vert )/(x-1)

Para calcular o limite da expressão dada, vamos analisar o comportamento da função quando x se aproxima de 1 pela direita (x → 1⁺).<br /><br />Quando x se aproxima de 1 pela direita, o valor de x é maior que 1. Portanto, a expressão |x - 1| é igual a (x - 1), pois o valor dentro do valor absoluto é positivo.<br /><br />Assim, podemos reescrever a expressão como:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 1^{+}}\frac {x-1}{x-1}$<br /><br />Agora, podemos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador por (x - 1):<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 1^{+}}\frac {1}{1}$<br /><br />Quando x se aproxima de 1 pela direita, o valor de 1 permanece constante. Portanto, o limite da expressão é igual a 1.<br /><br />Portanto, a resposta correta é: $\lim _{x\rightarrow 1^{+}}\frac {\vert x-1\vert }{x-1} = 1$.