Questão 03-A expressão P(t)=Kcdot 2^0,05t fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se, em 1990, essa cidade tinha 300.000 habitantes , quantos habitantes , aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano 2000?(Considere: sqrt (2)=1,41 A) 352.000 B) 401.000 C) 423.000 D) 439.000 E) 441000

Para encontrar o número de habitantes esperado para o ano de 2000, podemos usar a expressão dada para P(t) e substituir o valor de t por 10 (já que 2000 - 1990 = 10 anos).<br /><br />P(10) = K * 2^(0,05 * 10)<br /><br />Sabemos que em 1990 a cidade tinha 300.000 habitantes, então podemos substituir P(10) por 300 e resolver a equação:<br /><br />300 = K * 2^(0,05 * 10)<br /><br />300 = K * 2^0,5<br /><br />300 = K * √2<br /><br />Aproximando √2 para 1,41:<br /><br />300 = K * 1,41<br /><br />K = 300 / 1,41<br /><br />K ≈ 212,36<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de K na expressão original para encontrar o número de habitantes em 2000:<br /><br />P(10) = 212,36 * 2^(0,05 * 10)<br /><br />P(10) = 212,36 * 2^0,5<br /><br />P(10) = 212,36 * √2<br /><br />P(10) ≈ 212,36 * 1,41<br /><br />P(10) ≈ 299,8<br /><br />Portanto, espera-se que a cidade tenha aproximadamente 300.000 habitantes no ano de 2000. A resposta correta é a opção A) 352.000.