Leia com atenção: Em uma equipe de handebol são permitides 14 atletas dos quais apenas 7 jogadores podem jogarao mesmo tempo . Suponha que, em um time especifico, qualquer jogador pode assumir qualquer posição , exceto a de goleiro . Alêm chisso, dos 14 atletas đóis são escalados para desempenhar a função de goleiro. Sendo assim , quantas possiveis formações podem ocolrer utilizando os 12 atletas para as 6 vagas da quadra? Alternativas A 5040 B 924 B C 3432 182 E 720

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 6 jogadores entre os 12 disponíveis, considerando que apenas 7 jogadores podem jogar ao mesmo tempo.<br /><br />Podemos usar o conceito de combinação para calcular o número de formações possíveis. A fórmula para combinação é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />C(12, 6) = 12! / (6!(12-6)!)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />C(12, 6) = 12! / (6!6!)<br /><br />Podemos calcular o fatorial de 12, 6 e 6:<br /><br />12! = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1<br />6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1<br />6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1<br /><br />Agora, substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />C(12, 6) = (12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7) / (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />C(12, 6) = 924<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 924.