2) Construa o gráfico da funçōo f(x)=x^2-4 x+3 . Para uso, encontre as raijos/guos eo witic.

Para construir o gráfico da função \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \), podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Encontrar as raízes: Para encontrar as raízes da função, podemos igualá-la a zero e resolver a equação. Temos:<br /><br />\( x^2 - 4x + 3 = 0 \)<br /><br />Podemos fatorar a expressão:<br /><br />\( (x - 1)(x - 3) = 0 \)<br /><br />Portanto, as raízes da função são \( x = 1 \) e \( x = 3 \).<br /><br />2. Encontrar o vértice: O vértice da parábola é dado pela fórmula \( \left( \frac{-b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a} \right) \), onde \( a \( b \) e \( c \) são os coeficientes da função quadrática. Nesse caso, temos \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = 3 \). Substituindo esses valores na fórmula, encontramos:<br /><br />\( x = \frac{-(-4)}{2(1)} = 2 \)<br /><br />\( y = \frac{4(1)(3) - (-4)^2}{4(1)} = \frac{12 - 16}{4} = -1 \)<br /><br />Portanto, o vértice da parábola é \( (2, -1) \).<br /><br />3. Plotar os pontos: Agora que temos as raízes e o vértice, podemos plotar esses pontos no plano cartesiano. Além disso, podemos calcular alguns valores adicionais da função para obter mais pontos e traçar a parábola.<br /><br />4. Desenhar a parábola: Com os pontos obtidos, podemos desenhar a parábola que representa a função \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \).<br /><br />Para encontrar as raízes/guios e o vértice, basta seguir os passos mencionados acima. As raízes são os pontos em que a função intercepta o eixo x, os guios são os pontos em que a função intercepta o eixo y e o vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola, dependendo do coeficiente