ataque de Brock segue uma trajetória descrita por uma parábola, cujo vértice está em (2,-1) e as raizes em x=1 e x=3. Indique qual dos gráficos abaixo representa corretamente essa trajetória.

Para determinar qual dos gráficos representa corretamente a trajetória descrita pela parábola, precisamos analisar as informações fornecidas:<br /><br />- O vértice da parábola está em $(2, -1)$.<br />- As raízes da parábola estão em $x = 1$ e $x = 3$.<br /><br />Uma parábola com vértice em $(h, k)$ e raízes em $x = r_1$ e $x = r_2$ pode ser representada pela equação:<br /><br />\[ y = a(x - r_1)(x - r_2) \]<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ y = a(x - 1)(x - 3) \]<br /><br />Para determinar o valor de $a$, podemos usar o vértice $(2, -1)$:<br /><br />\[ -1 = a(2 - 1)(2 - 3) \]<br />\[ -1 = a(1)(-1) \]<br />\[ -1 = -a \]<br />\[ a = 1 \]<br /><br />Portanto, a equação da parábola é:<br /><br />\[ y = (x - 1)(x - 3) \]<br /><br />Agora, vamos expandir essa equação:<br /><br />\[ y = x^2 - 3x - x + 3 \]<br />\[ y = x^2 - 4x + 3 \]<br /><br />Para encontrar o gráfico correto, procure a parábola que:<br /><br />1. Tem vértice em $(2, -1)$.<br />2. Passa pelas raízes $x = 1$ e $x = 3$.<br />3. Tem a forma de uma parábola aberta para cima (pois o coeficiente de $x^2$ é positivo).<br /><br />Se você tiver os gráficos disponíveis, escolha o gráfico que atende a essas condições.