Questão 5 Um ciclista planejou uma viagem de 360 km, distribuída em uma quantidade fixa de quilômetros pedalados por dia. No entanto, após concluir a viagem, ele percebeu que , se tivesse pedalado 6 km a mais por dia , teria economizado 3 dias de viagem. ciclista agora quer saber quantos quilômetros pedalou por dia e quantos dias no total levou para completar a viagem , sabendo que a relaçãc entre a distância percorrida, o tempo (x) e a variação na quantidade de quilômetros pedalados por dia (d)se reduzem a uma equação do segundo grau na variável x. Com base na situação apresentada , analise as afirmativas a seguir: 1. A equação x^2-3x-180=0 pode ser utilizada para encontrar o número de dias necessários para terminar a viagem. II. No total, o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem. III. No total o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem. Está correto o que afirma em: A) III, apenas. B) I, II e III. C) II e III, apenas. D)1, ap en E) e II

Vamos analisar cada uma das afirmações:<br /><br />I. A equação \(x^{2}-3x-180=0\) pode ser utilizada para encontrar o número de dias necessários para terminar a viagem.<br />- Esta afirmação está correta. A equação do segundo grau \(x^{2}-3x-180=0\) representa a relação entre a distância percorrida, o tempo (x) e a variação na quantidade de quilômetros pedalados por dia (d). Resolver essa equação nos dará os valores de x que satisfazem as condições da viagem.<br /><br />II. No total, o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem.<br />- Esta afirmação está correta. Resolver a equação \(x^{2}-3x-180=0\) nos dará os valores de x que representam os dias necessários para a viagem. Um dos valores de x será 15, o que significa que o ciclista demorou 15 dias para realizar a viagem.<br /><br />III. No total o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem.<br />- Esta afirmação está correta. Se o ciclista pedalou 6 km a mais por dia, ele teria economizado 3 dias de viagem. Isso significa que, se ele pedalou 5 km por dia, ele teria demorado 3 dias a mais. Portanto, o ciclista pedalou 5 km por dia durante a viagem.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) I, II e III.