Que tipo de número é 2pi ? Escolha todas as respostas aplicáveis: A Número natural B Número inteiro c. Racional D Irracional

<p> Para determinar a natureza do número \(2\pi\), é importante entender as categorias de números mencionadas nas opções.<br /><br />1. **Número Natural**: São os números inteiros positivos, começando de 1 e indo infinitamente (1, 2, 3, ...). O número \(2\pi\) não é um número natural, pois não é um inteiro positivo.<br /><br />2. **Número Inteiro**: Inclui todos os números naturais, seus opostos negativos e o zero. Como \(2\pi\) não é um número inteiro (pois \(\pi\) é um número não inteiro), \(2\pi\) também não é um número inteiro.<br /><br />3. **Número Racional**: Um número é racional se pode ser expresso como a razão de dois inteiros, onde o denominador não é zero. \(\pi\) é conhecido por ser um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma razão de dois inteiros. Portanto, \(2\pi\), sendo um múltiplo de \(\pi\), também é irracional.<br /><br />4. **Número Irracional**: São números que não podem ser expressos como uma razão de dois inteiros. Eles têm uma expansão decimal infinita não repetitiva. \(\pi\) é um exemplo clássico de um número irracional. Portanto, \(2\pi\), sendo um múltiplo de \(\pi\), também é irracional.<br /><br />Dado que \(\pi\) é um número irracional, qualquer múltiplo de \(\pi\), incluindo \(2\pi\), também é irracional. Portanto, a única categoria que se aplica a \(2\pi\) é a de número irracional.</p>