7. Ana é organizadora de festas. A quantidade de salgados que encomenda varia de acordo com a quantidade de convidados. Ela organizou uma festa infantil para 30 e selecionou alguns salgados que seriam suficientes para quatro horas de evento. Porém de última hora mais dez pessoas que não tinham confirmado a presença.Considerando que a quantidade de salgados consumida por cada pessoa seja igual, por quantas horas a festa terá salgados?

Para resolver esse problema, precisamos entender como a quantidade de salgados se distribui entre os convidados e como isso afeta a duração da festa.<br /><br />Inicialmente, Ana organizou a festa para 30 pessoas com uma quantidade de salgados suficiente para durar 4 horas. Isso significa que a quantidade total de salgados é distribuída para 30 pessoas ao longo de 4 horas.<br /><br />Vamos calcular a quantidade total de "horas-pessoa" de salgados disponíveis:<br /><br />- Para 30 pessoas durante 4 horas: \(30 \text{ pessoas} \times 4 \text{ horas} = 120 \text{ horas-pessoa}\).<br /><br />Agora, com a chegada de mais 10 pessoas, o total de convidados passa a ser 40 pessoas. Precisamos descobrir por quantas horas essa mesma quantidade de salgados será suficiente para 40 pessoas.<br /><br />Seja \(x\) o número de horas que os salgados durarão para 40 pessoas. A equação será:<br /><br />\[40 \text{ pessoas} \times x \text{ horas} = 120 \text{ horas-pessoa}\]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br /><br />\[x = \frac{120}{40} = 3\]<br /><br />Portanto, com a presença de 40 pessoas, os salgados serão suficientes para 3 horas de festa.