7^-7=7^-2 times 7? 7^-3=7^9 div 7? 7^-12=(7^3)? 7^-12=(7^-4)?

Vamos revisar cada uma das equações para garantir que todas estão corretas:<br /><br />1. \( 7^{-7} = 7^{-2} \times 7 \)<br /><br /> Simplificando o lado direito:<br /> \[<br /> 7^{-2} \times 7 = 7^{-2+1} = 7^{-1}<br /> \]<br /> Portanto, a equação se torna:<br /> \[<br /> 7^{-7} = 7^{-1}<br /> \]<br /> Como \(-7 \neq -1\), a equação é falsa.<br /><br />2. \( 7^{-3} = 7^{9} \div 7 \)<br /><br /> Simplificando o lado direito:<br /> \[<br /> 7^{9} \div 7 = 7^{9-1} = 7^{8}<br /> \]<br /> Portanto, a equação se torna:<br /> \[<br /> 7^{-3} = 7^{8}<br /> \]<br /> Como \(-3 \neq 8\), a equação é falsa.<br /><br />3. \( 7^{-12} = \left(7^{3}\right)? \)<br /><br /> Simplificando o lado direito:<br /> \[<br /> \left(7^{3}\right) = 7^{3}<br /> \]<br /> Portanto, a equação se torna:<br /> \[<br /> 7^{-12} = 7^{3}<br /> \]<br /> Como \(-12 \neq 3\), a equação é falsa.<br /><br />4. \( 7^{-12} = \left(7^{-4}\right)? \)<br /><br /> Simplificando o lado direito:<br /> \[<br /> \left(7^{-4}\right) = 7^{-4}<br /> \]<br /> Portanto, a equação se torna:<br /> \[<br /> 7^{-12} = 7^{-4}<br /> \]<br /> Como \(-12 \neq -4\), a equação é falsa.<br /><br />Portanto, nenhuma das equações fornecidas é verdadeira.