2. Uma pessoa , ao observar um edifício sob um ângulo de 45^circ conseguiu identificar o 20^2 andar do edifício Sabendo que essa pessoa estava a 60 m do edifício e que todos os an- dares têm a mesma altura , calcule a altura de cada andar.Considere sen 45^circ =cos45^circ

Para calcular a altura de cada andar do edifício, podemos usar a trigonometria. Sabemos que a pessoa está a 60 metros do edifício e que observa o 20º andar sob um ângulo de 45º. Vamos usar a função tangente, que relaciona o cateto oposto (a altura do andar) ao cateto adjacente (a distância da pessoa ao edifício).<br /><br />A fórmula da tangente é:<br /><br />\[ \tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \]<br /><br />Neste caso, a altura do andar é o cateto oposto e a distância da pessoa ao edifício é o cateto adjacente. Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ \tan(45^\circ) = \frac{\text{altura do andar}}{60} \]<br /><br />Como \(\tan(45^\circ) = 1\), temos:<br /><br />\[ 1 = \frac{\text{altura do andar}}{60} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 60, obtemos:<br /><br />\[ \text{altura do andar} = 60 \, \text{metros} \]<br /><br />Portanto, a altura de cada andar do edifício é 60 metros.