II (UEG-GO) No polinômio p(x)=x^2+mx-3 sabe-se que x=-4 é uma raiz desse polinómio Nessas condições, o valor de mé e) (15)/(7) a) zero. b) (13)/(4) c) -1 d) (12)/(5)

Para encontrar o valor de \( m \), podemos usar o fato de que \( x = -4 \) é uma raiz do polinômio \( p(x) = x^2 + mx - 3 \). Isso significa que, quando substituímos \( x = -4 \) na equação, ela deve ser igual a zero.<br /><br />Substituindo \( x = -4 \) na equação, temos:<br /><br />\[ (-4)^2 + m(-4) - 3 = 0 \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ 16 - 4m - 3 = 0 \]<br /><br />\[ 13 - 4m = 0 \]<br /><br />\[ 4m = 13 \]<br /><br />\[ m = \frac{13}{4} \]<br /><br />Portanto, o valor de \( m \) é \( \frac{13}{4} \).<br /><br />A resposta correta é a opção b) \( \frac{13}{4} \).