33. Calcule a área aproximada de um pentágono regular de lado 8 cm. Dados: sen54^circ =0,8090;cos54^circ =0,5878 tg54^circ =1,3764 square

Para calcular a área aproximada de um pentágono regular de lado 8 cm, podemos usar a fórmula da área de um pentágono regular:<br /><br />\[ A = \frac{5 \cdot s^2 \cdot \tan(\frac{\pi}{5})}{4} \]<br /><br />Onde \( s \) é o lado do pentágono.<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ A = \frac{5 \cdot 8^2 \cdot \tan(\frac{\pi}{5})}{4} \]<br /><br />\[ A = \frac{5 \cdot 64 \cdot \tan(\frac{\pi}{5})}{4} \]<br /><br />\[ A = 80 \cdot \tan(\frac{\pi}{5}) \]<br /><br />Para calcular o valor de \( \tan(\frac{\pi}{5}) \), podemos usar a aproximação fornecida:<br /><br />\[ \tan(54^{\circ}) \approx 1,3764 \]<br /><br />Portanto, a área aproximada do pentágono regular é:<br /><br />\[ A \approx 80 \cdot 1,3764 \]<br /><br />\[ A \approx 109,712 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Portanto, a área aproximada do pentágono regular de lado 8 cm é aproximadamente 109,712 cm².