Ogato de Joaquina ficou preso em cima da arvore do seu quintal Para resgatá-lo, ela colocou a escada apoiada na árvore com um ângulo 8 em relação ao solo. Sabendo que a altura do galho onde está o gato é de 2,80 me que a base da escada está a uma distância de 1,5 m da árvore , determine o valor do ângulo Q: a. 68,16^circ . b. 61,82^circ . C. 75^circ d. 58,30^circ e. 49,70^circ

Para determinar o valor do ângulo Q, podemos usar a função tangente, que é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um triângulo retângulo.<br /><br />No caso em questão, o cateto oposto é a altura do galho onde está o gato, que é de 2,80 m, e o cateto adjacente é a distância entre a base da escada e a árvore, que é de 1,5 m.<br /><br />Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$tan(Q) = \frac{2,80}{1,5}$<br /><br />Para encontrar o valor do ângulo Q, basta calcular o arco tangente (tangente inversa) do resultado da divisão:<br /><br />$Q = arctan(\frac{2,80}{1,5})$<br /><br />Usando uma calculadora, encontramos que:<br /><br />$Q \approx 61,82^{\circ}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b. $61,82^{\circ}$.