(7) (1)/(2)x+(1)/(6)=(1)/(3)x-(1)/(2)

Para resolver a equação \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Isolar os termos com \(x\) em um lado da equação e os termos constantes no outro lado.**<br /><br /> \[<br /> \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = -\frac{1}{2} - \frac{1}{6}<br /> \]<br /><br />2. **Encontrar um denominador comum para os termos com \(x\).**<br /><br /> \[<br /> \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = \frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = \frac{1}{6}x<br /> \]<br /><br />3. **Encontrar um denominador comum para os termos constantes.**<br /><br /> \[<br /> -\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = -\frac{3}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}<br /> \]<br /><br />4. **Substituir os valores encontrados na equação.**<br /><br /> \[<br /> \frac{1}{6}x = -\frac{2}{3}<br /> \]<br /><br />5. **Multiplicar ambos os lados da equação por 6 para isolar \(x\).**<br /><br /> \[<br /> x = -\frac{2}{3} \times 6 = -4<br /> \]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \(x = -4\).