QUESTÃO 02 Utilizando as proposições: P: "Maria estuda Matemática." Q: "João estuda Fisica." Escreva as seguintes proposiçoes compostas e determine se sao verdadeiras oufalsas: a) PAQ b) Pvee Q c) sim p d) Parrow Q

Vamos analisar cada uma das proposições compostas fornecidas:<br /><br />a) \( P \land Q \)<br /> - \( P \): "Maria estuda Matemática."<br /> - \( Q \): "João estuda Física."<br /> - \( P \land Q \): "Maria estuda Matemática e João estuda Física."<br /> - Para que essa proposição seja verdadeira, ambas as proposições \( P \) e \( Q \) devem ser verdadeiras. Se Maria estuda Matemática e João estuda Física, então \( P \land Q \) é verdadeira. Caso contrário, é falsa.<br /><br />b) \( P \lor Q \)<br /> - \( P \lor Q \): "Maria estuda Matemática ou João estuda Física."<br /> - Para que essa proposição seja verdadeira, pelo menos uma das proposições \( P \) ou \( Q \) deve ser verdadeira. Se Maria estuda Matemática ou João estuda Física, então \( P \lor Q \) é verdadeira. Caso contrário, é falsa.<br /><br />c) \( \sim P \)<br /> - \( \sim P \): "Maria não estuda Matemática."<br /> - Esta proposição é o negação de \( P \). Se Maria não estuda Matemática, então \( \sim P \) é verdadeira. Caso contrário, é falsa.<br /><br />d) \( P \rightarrow Q \)<br /> - \( P \rightarrow Q \): "Se Maria estuda Matemática, então João estuda Física."<br /> - Esta proposição é um condicional. Para que seja verdadeira, se \( P \) for verdadeira, \( Q \) deve ser verdadeira. Se Maria estuda Matemática implica que João estuda Física, então \( P \rightarrow Q \) é verdadeira. Caso contrário, é falsa.<br /><br />Portanto, as proposições compostas são:<br /><br />a) \( P \land Q \) - Verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.<br />b) \( P \lor Q \) - Verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira.<br />c) \( \sim P \) - Verdadeira se Maria não estuda Matemática.<br />d) \( P \rightarrow Q \) - Verdadeira se Maria estuda Matemática implica que João estude Física.