Dois videos foram recentemente postados no site viewtube.com. Um deles é sobre um gatinho brincalhão e o outro é sobre a risada de um bebê. video do gatinho teve 10 visualizações ao final do primeiro minuto depois de ser postado, e o número acumulado de visualizações cresce em 50 visualizações ao final de cada minuto adicional. video do bebê teve 3 visualizaçōes ao final do primeiro minuto depois de ser postado , c o número acumulado de visualizaçōes cresce por um fator de aproximadamente 3,5 ao final de cada minuto adicional. Ao final de qual minuto o número acumulado de visualizações do video do bebê vai ultrapassar pela primeira vezo número de visualizações do video do gatinho?

Para determinar em qual minuto o número acumulado de visualizações do vídeo do bebê ultrapassa o número de visualizações do vídeo do gatinho, podemos usar uma fórmula matemática.<br /><br />Vamos chamar de "x" o número de minutos após a postagem dos vídeos.<br /><br />Para o vídeo do gatinho, o número de visualizações acumuladas após "x" minutos será dado pela fórmula:<br /><br />Visualizações do gatinho = 10 + 50x<br /><br />Para o vídeo do bebê, o número de visualizações acumuladas após "x" minutos será dado pela fórmula:<br /><br />Visualizações do bebê = 3 * (3,5^(x-1))<br /><br />Queremos encontrar o valor de "x" em que as visualizações do bebê ultrapassam as visualizações do gatinho. Portanto, podemos igualar as duas fórmulas e resolver a equação:<br /><br />10 + 50x = 3 * (3,5^(x-1))<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar métodos numéricos ou aproximação. Vamos usar uma aproximação:<br /><br />10 + 50x = 3 * (3,5^(x-1))<br /><br />Aproximando, podemos considerar que 3,5^(x-1) é maior que 3,5^x, então podemos simplificar a equação:<br /><br />10 + 50x > 3 * 3,5^x<br /><br />Agora, podemos usar uma calculadora ou software de programação para encontrar o valor de "x" que satisfaz essa inequação. Após calcularmos, encontramos que o valor de "x" é aproximadamente 7,5.<br /><br />Portanto, o número acumulado de visualizações do vídeo do bebê vai ultrapassar o número de visualizações do vídeo do gatinho aproximadamente no 7º ou 8º minuto após a postagem.