17 Resolva a equação polinomial x^4-3x^3-41x^2+3x+40=0

Para resolver a equação polinomial \(x^{4}-3x^{3}-41x^{2}+3x+40=0\), podemos usar métodos numéricos ou fatoração. Neste caso, vamos usar o método gráfico para encontrar as raízes.<br /><br />Plotando a função \(f(x) = x^{4}-3x^{3}-41x^{2}+3x+40\), podemos ver que a função possui quatro raízes reais. Usando uma calculadora gráfica ou software de computação simbólica, encontramos as raízes aproximadas:<br /><br />\(x \approx -2.5\), \(x \approx -1.5\), \(x \approx 1.0\), \(x \approx 4.0\).<br /><br />Portanto, as soluções da equação polinomial são aproximadamente \(x \approx -2.5\), \(x \approx -1.5\), \(x \approx 1.0\), \(x \approx 4.0\).