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Matemática
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As derivadas parciais de primeira ordem de uma função nos fornecem as taxas de variação dessa funçã na direção dos eixos coordenados. Quando queremos avaliar essas taxas em outras direçōes devemo utilizar as derivadas direcionais Considerando os aspectos relacionados as derivadas direcionais, analise os itens que seguem. 1. Ao avaliarmos a taxa de variação de uma função em direção a determinado vetor devemos consideral esse vetor como sendo unitáno II. A derivada parcial de uma função em relação à xé um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u=(0,1) III. A derivada parcial de uma função em relação à yế um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u= 1,0 Os itens I, II e III estão corretos. Apenas o item II está correto Apenas os itens II e III estão corretos Apenas o item I esta correto Apenas o item III está correto

Pergunta

As derivadas parciais de primeira ordem de uma função nos fornecem as taxas de variação dessa funçã na direção dos eixos coordenados. Quando queremos avaliar essas taxas em outras direçōes devemo utilizar as derivadas direcionais Considerando os aspectos relacionados as derivadas direcionais, analise os itens que seguem. 1. Ao avaliarmos a taxa de variação de uma função em direção a determinado vetor devemos consideral esse vetor como sendo unitáno II. A derivada parcial de uma função em relação à xé um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u=(0,1) III. A derivada parcial de uma função em relação à yế um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u= 1,0 Os itens I, II e III estão corretos. Apenas o item II está correto Apenas os itens II e III estão corretos Apenas o item I esta correto Apenas o item III está correto

As derivadas parciais de primeira ordem de uma função nos fornecem as taxas de variação dessa funçã na direção dos eixos coordenados. Quando queremos avaliar essas taxas em outras direçōes devemo utilizar as derivadas direcionais Considerando os aspectos relacionados as derivadas direcionais, analise os itens que seguem. 1. Ao avaliarmos a taxa de variação de uma função em direção a determinado vetor devemos consideral esse vetor como sendo unitáno II. A derivada parcial de uma função em relação à xé um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u=(0,1) III. A derivada parcial de uma função em relação à yế um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u= 1,0 Os itens I, II e III estão corretos. Apenas o item II está correto Apenas os itens II e III estão corretos Apenas o item I esta correto Apenas o item III está correto

Solução

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Inês MariaElite · Tutor por 8 anos

Responder

resposta correta é: Apenas os itens II e III estão corretos.<br /><br />Explicação:<br />1. O vetor não precisa ser unitário para avaliar a taxa de variação de uma função em uma determinada direção. Portanto, o item I está incorreto.<br />2. A derivada parcial de uma função em relação a x é de fato um caso especial da derivada direcional quando o vetor considerado é u=(0,1). Portanto, o item II está correto.<br />3. A derivada parcial de uma função em relação a y é um caso especial da derivada direcional quando o vetor considerado é u=(1,0). Portanto, o item III está correto.
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