34. 0 número natural que divide 3^8-2^8acute (e) a) 2. b) 7. c) 13.

Para encontrar o número natural que divide \(3^8 - 2^8\), podemos simplificar a expressão:<br /><br />\(3^8 - 2^8 = (3^4)^2 - (2^4)^2 = (3^4 - 2^4)(3^4 + 2^4)\)<br /><br />Agora, podemos simplificar ainda mais:<br /><br />\(3^4 - 2^4 = 81 - 16 = 65\)<br /><br />\(3^4 + 2^4 = 81 + 16 = 97\)<br /><br />Portanto, o número natural que divide \(3^8 - 2^8\) é o máximo divisor comum de 65 e 97. Como 65 e 97 são números primos entre si, o máximo divisor comum é 1.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) 2.