1-) Escreva a matriz A=(a_(ij))_(2times 3) onde a_(ij)=2i+3j 2-) Escreva a matriz B=(b_(ij))_(3x) , onde b_(ij)=(i)/(j) 3-) Escreva a matriz C=(c_(15))_(4times 1) , onde c_(13)=i^2+j 4-) Escreva a matriz D=(d_(ij))_(itimes 3) , onde d_(ij)=i-j. 5-) Escreva a matriz A=(a_(ij))_(4xj) , onde a_(ij)= ) 2,seigeqslant j -1,seilt j 6-) Escreva a matriz A=(a_(ij))_(3times 3) , onde a. = a_(ij)= ) i+j,sei=j 0,seineq j 7-) Escreva a matriz A= onde a A=(a_(ii))_(2times 3) a_(ij)= ) 2i+j,seigeqslant j i-j,seilt j 8-) Dada a matriz A= A=(} 1&2 -1&-4 ) determinar a-) a transposta de A 9-) Determinar os valores dea,b,xey tais que: (} 2a+1 b+3 ) [} a+b&x+y a-b&2x-y ] 10-) Dadas as matrizes AeB Calcule o produt OA.B A=(} 2&3 3&5 )

1-) A matriz A é dada por:<br />$A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix}$<br />Onde $a_{ij}=2i+3j$.<br /><br />2-) A matriz B é dada por:<br />$B=\begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{pmatrix}$<br />Onde $b_{ij}=\frac{i}{j}$.<br /><br />3-) A matriz C é dada por:<br />$C=\begin{pmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} & c_{14} & c_{15} \end{pmatrix}$<br />Onde $c_{13}=i^{2}+j$.<br /><br />4-) A matriz D é dada por:<br />$D=\begin{pmatrix} d_{11} & d_{12} & d_{13} \\ d_{21} & d_{22} & d_{23} \\ d_{31} & d_{32} & d_{33} \end{pmatrix}$<br />Onde $d_{ij}=i-j$.<br /><br />5-) A matriz A é dada por:<br />$A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} & a_{16} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} & a_{26} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35} & a_{36} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & a_{45} & a_{46} \\ a_{51} & a_{52} & a_{53} & a_{54} & a_{55} & a_{56} \\ a_{61} & a_{62} & a_{63} & a_{64} & a_{65} & a_{66} \end{pmatrix}$<br />Onde $a_{ij}=\begin{cases} 2, & \text{se } i \geq j \\ -1, & \text{se } i < j \end{cases}$.<br /><br />6-) A matriz A é dada por:<br />$A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$<br />Onde $a_{ij}=\begin{cases} i+j, & \text{se } i=j \\ 0, & \text{se } i \neq j \end{cases}$.<br /><br />7-) A matriz A é dada por:<br />$A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$<br />Onde $a_{ij}=\begin{cases} 2i+j, & \text{se } i \geq j \\ i-j, & \text{se } i < j \end{cases}$.<br /><br />8-) A transposta da matriz A é dada por:<br />$A^T=\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -4 \end{pmatrix}$.<br /><br />9-) Para resolver o sistema de equações, podemos igualar as matrizes:<br />$\begin{pmatrix} 2a+1 & b+3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} b+2 & a+3 \end{pmatrix}$<br />$\begin{pmatrix} a+b & x+y \\ a-b & 2x-y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$<br />Resolvendo o sistema, encontramos que $a=1$, $b=2$, $x=1$ e $y=1$.<br /><br />10-) O produto das matrizes A e B é dado por:<br />$A \cdot B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}