Qual é o próximo termo da progressão geométrica? (81)/(25),(27)/(5) , 9, I square

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Podemos fazer isso dividindo qualquer termo pelo seu termo anterior.<br /><br />Vamos calcular a razão entre o segundo termo e o primeiro termo:<br />\[<br />\text{razão} = \frac{\frac{27}{5}}{\frac{81}{25}} = \frac{27}{5} \times \frac{25}{81} = \frac{27 \times 25}{5 \times 81} = \frac{675}{405} = \frac{5}{3}<br />\]<br /><br />A razão comum é $\frac{5}{3}$. Agora, vamos usar essa razão para encontrar o próximo termo, multiplicando o último termo conhecido pela razão:<br />\[<br />9 \times \frac{5}{3} = 9 \times \frac{5}{3} = 3 \times 5 = 15<br />\]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é 15.