e) forall cdot(x-2)+5(3-2 x)>4:(2-x)

Para resolver essa inequação, vamos simplificá-la passo a passo:<br /><br />\( \forall \cdot(x-2)+5(3-2 x)>4:(2-x) \)<br /><br />Primeiro, vamos distribuir os termos dentro dos parênteses:<br /><br />\( \forall \cdot x - 2 \cdot \forall + 5 \cdot 3 - 5 \cdot 2x > 4 \cdot 2 - 4 \cdot x \)<br /><br />Simplificando os termos:<br /><br />\( \forall \cdot x - 2 \cdot \forall + 15 - 10x > 8 - 4x \)<br /><br />Agora, vamos mover todos os termos com \(x\) para um lado da inequação e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />\( \forall \cdot x + 4x > 8 + 2 \cdot \forall - 15 \)<br /><br />Simplificando novamente:<br /><br />\( 5x > -7 + 2 \cdot \forall \)<br /><br />Agora, vamos isolar \(x\) dividindo ambos os lados da inequação por 5:<br /><br />\( x > \frac{-7 + 2 \cdot \5} \)<br /><br />Portanto, a solução para essa inequação é \( x > \frac{-7 + 2 \cdot \forall}{5} \).