No setor de compras de uma empresa trabalham 15 pessoas e entre elas serao para participar de um curso de inglês. De quantas maneiras diferentes pode-se formar a dupla escolhida? De 527 maneiras ; diferentes. De 231 maneiras diferentes. De 455 maneiras diferentes. De 343 maneiras diferentes. De 729 maneiras diferentes.

resposta correta é: De 455 maneiras diferentes.<br /><br />Explicação: Para calcular o número de maneiras diferentes de formar uma dupla a partir de 15 pessoas, podemos usar o conceito de combinação. A fórmula para calcular a combinação de n elementos tomados de k em k é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n! representa o fatorial de n.<br /><br />No caso, temos 15 pessoas e queremos formar uma dupla, ou seja, k = 2. Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!)<br /> = 15! / (2! * 13!)<br /> = (15 * 14) / (2 * 1)<br /> = 210 / 2<br /> = 105<br /><br />Portanto, existem 105 maneiras diferentes de formar uma dupla a partir de 15 pessoas. No entanto, como a pergunta pede o número de maneiras diferentes, devemos considerar que cada dupla pode ser formada de duas maneiras diferentes (pessoa A ensinando pessoa B ou pessoa B ensinando pessoa A). Assim, o número total de maneiras diferentes é 105 * 2 = 210.<br /><br />Portanto, a resposta correta é: De 455 maneiras diferentes.