Fungsi f:Rarrow R didefinisikan seba f(x)=(2x-1)/(3x+4),xneq (-4)/(3) Invers dari fungsi f adalah f^-1(x)=ldots a (4x-1)/(3x+2),xneq (-2)/(3) b. (4x+1)/(3x-2),xneq (2)/(3) C. (4x+1)/(2-3x),xneq (2)/(3) d. (4x-1)/(3x-2),xneq (2)/(3) A B C D dan g(x)=3x+7 Fungsi invers dari (gcirc f)(x) adalah __ f(x)=(2x-4)/(5-x),xneq 5 Diketahui fungsi D. (gcirc f)^-1(x)=(5x-23)/(1+x) A B C D

Untuk menemukan invers dari fungsi $f(x)$, kita perlu menukar variabel $x$ dan $y$ dan menyelesaikan persamaan yang dihasilkan untuk $y$. Dalam hal ini, kita memiliki $f(x) = \frac{2x-1}{3x+4}$. Mari kita ubah menjadi $x = \frac{2y-1}{3y+4}$ dan menyelesaikan persamaan tersebut untuk $y$. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan fungsi invers $f^{-1}(x)$.<br /><br />Mari kita selesaikan persamaan tersebut:<br /><br />$x = \frac{2y-1}{3y+4}$<br /><br />$3yx + 4x = 2y - 1$<br /><br />$3yx - 2y = -4x - 1$<br /><br />$y(3x - 2) = -4x - 1$<br /><br />$y = \frac{-4x - 1}{3x - 2}$<br /><br />Jadi, fungsi invers $f^{-1}(x)$ adalah $\frac{-4x - 1}{3x - 2}$, yang merupakan pilihan D.<br /><br />Untuk menemukan fungsi invers dari $(g \circ f)(x)$, kita perlu terlebih dahulu menemukan ekspresi untuk $(g \circ f)(x)$. Kita tahu bahwa $(g \circ f)(x) = g(f(x))$. Dalam hal ini, kita memiliki $f(x) = \frac{2x-4}{5-x}$ dan $g(x) = 3x+7$. Mari kita substitusikan $f(x)$ ke dalam $g(x)$:<br /><br />$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = 3\left(\frac{2x-4}{5-x}\right) + 7$<br /><br />Sekarang kita perlu menemukan invers dari fungsi ini. Mari kita ubah menjadi $x = \frac{2y-4}{5-y}$ dan menyelesaikan persamaan tersebut untuk $y$. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan fungsi invers $(g \circ f)^{-1}(x)$.<br /><br />Mari kita selesaikan persamaan tersebut:<br /><br />$x = \frac{2y-4}{5-y}$<br /><br />$5x + y = 2y - 4$<br /><br />$5x + 4 = y$<br /><br />Jadi, fungsi invers $(g \circ f)^{-1}(x)$ adalah $5x + 4$, yang merupakan pilihan A.