are 7. Determine a raiz das seguintes equa- côes do 10 grau com uma incognita. , (x)/(2)+1=(x)/(5)+(1)/(4) b) (x)/(4)+(x)/(3)=x-100 c) (4)/(5)+(3x)/(4)=(1)/(10)+x d) x-(x)/(2)=-(2x)/(3)+(1)/(4)

Vamos resolver cada uma das equações do 10º grau:<br /><br />a) $\frac {x}{2}+1=\frac {x}{5}+\frac {1}{4}$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 20:<br /><br />$20 \cdot \left(\frac {x}{2}+1\right) = 20 \cdot \left(\frac {x}{5}+\frac {1}{4}\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$10x + 20 = 4x + 5$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com a incógnita x:<br /><br />$10x - 4x = 5 - 20$<br /><br />$6x = -15$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6, encontramos:<br /><br />$x = -\frac{15}{6}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$x = -\frac{5}{2}$<br /><br />Portanto, a raiz da equação é $x = -\frac{5}{2}$.<br /><br />b) $\frac {x}{4}+\frac {x}{3}=x-100$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 12:<br /><br />$12 \cdot \left(\frac {x}{4}+\frac {x}{3}\right) = 12 \cdot \left(x-100\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$3x + 4x = 12x - 1200$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com a incógnita x:<br /><br />$3x + 4x - 12x = -1200$<br /><br />$-5x = -1200$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -5, encontramos:<br /><br />$x = \frac{1200}{5}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$x = 240$<br /><br />Portanto, a raiz da equação é $x = 240$.<br /><br />c) $\frac {4}{5}+\frac {3x}{4}=\frac {1}{10}+x$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 20:<br /><br />$20 \cdot \left(\frac {4}{5}+\frac {3x}{4}\right) = 20 \cdot \left(\frac {1}{10}+x\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$16 + 15x = 2 + 20x$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com a incógnita x:<br /><br />$16 - 2 = 20x - 15x$<br /><br />$14 = 5x$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:<br /><br />$x = \frac{14}{5}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$x = 2.8$<br /><br />Portanto, a raiz da equação é $x = 2.8$.<br /><br />d) $x-\frac {x}{2}=-\frac {2x}{3}+\frac {1}{4}$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 12:<br /><br />$12 \cdot \left(x-\frac {x}{2}\right) = 12 \cdot \left(-\frac {2x}{3}+\frac {1}{4}\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$12x - 6x = -8x + 3$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com a incógnita x:<br /><br />$12x - 6x + 8x = 3$<br /><br />$14x = 3$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 14, encontramos:<br /><br />$x = \frac{3}{14}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$x = 0.21428571428571427$<br /><br />Portanto, a raiz da equação é $x = 0.21428571428571427$.