(sqrt (x^2-9))/(sqrt (x+3))=10

Para resolver essa equação, vamos começar multiplicando ambos os lados por $\sqrt{x+3}$ para eliminar o denominador:<br /><br />$\sqrt{x^{2}-9} = 10\sqrt{x+3}$<br /><br />Em seguida, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes:<br /><br />$x^{2}-9 = 100(x+3)$<br /><br />Distribuindo o 100:<br /><br />$x^{2}-9 = 100x+300$<br /><br />Rearranjando os termos:<br /><br />$x^{2}-100x-309 = 0$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 1, b = -100 e c = -309:<br /><br />$x = \frac{100 \pm \sqrt{100^{2}-4(1)(-309)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$x = \frac{100 \pm \sqrt{10000+1236}}{2}$<br /><br />$x = \frac{100 \pm \sqrt{11236}}{2}$<br /><br />$x = \frac{100 \pm 106}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />$x = \frac{100+106}{2} = 103$<br /><br />$x = \frac{100-106}{2} = -3$<br /><br />No entanto, substituindo $x = -3$ na expressão original, temos uma divisão por zero, o que é não permitido. Portanto, a única solução válida é $x = 103$.