((sqrt (30)+2)(sqrt (10)-2)frac (1)/(2))(2)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações:<br /><br />1. Primeiro, vamos multiplicar os termos dentro dos parênteses:<br />\((\sqrt{30} + 2)(\sqrt{10} - 2)\)<br /><br />2. Usando a propriedade distributiva, multiplicamos cada termo do primeiro parêntese pelo segundo parêntese:<br />\(\sqrt{30} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{30} \cdot 2 + 2 \cdot \sqrt{10} - 2 \cdot 2\)<br /><br />3. Simplificando os termos:<br />\(\sqrt{300} - 2\sqrt{30} + 2\sqrt{10} - 4\)<br /><br />4. Agora, vamos multiplicar o resultado pela fração \(\frac{1}{2}\):<br />\(\frac{1}{2} \cdot (\sqrt{300} - 2\sqrt{30} + 2\sqrt{10} - 4)\)<br /><br />5. Por fim, vamos dividir o resultado por 2:<br />\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{300} - 2\sqrt{30} + 2\sqrt{10} - 4)\)<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />\(\frac{1}{4} \cdot (\sqrt{300} - 2\sqrt{30} + 2\sqrt{10} - 4)\)