Qualéo próximo termo da progressão geométrica? -(1)/(7),(4)/(7),-(16)/(7),

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Podemos fazer isso dividindo qualquer termo pelo seu termo anterior.<br /><br />Vamos calcular a razão entre o segundo termo e o primeiro termo:<br />\[<br />\text{razão} = \frac{\frac{4}{7}}{-\frac{1}{7}} = -4<br />\]<br /><br />A razão entre o terceiro termo e o segundo termo também deve ser igual a -4:<br />\[<br />\text{razão} = \frac{-\frac{16}{7}}{\frac{4}{7}} = -4<br />\]<br /><br />Portanto, a razão comum é -4. Agora, podemos encontrar o próximo termo multiplicando o último termo conhecido pela razão:<br />\[<br />\text{próximo termo} = -\frac{16}{7} \times -4 = \frac{64}{7}<br />\]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é \(\frac{64}{7}\).