3. No inicio deste capitulo, foi apresentado o processo utilizado por um topógrafo para medir, de forma indireta, a largura de um trecho do Rio Madeira. Calcule a largura aproximada desse trecho do rio utilizando as razoes trigonométricas no triângulo retângulo.

Para calcular a largura aproximada do trecho do Rio Madeira utilizando razões trigonométricas no triângulo retângulo, precisamos conhecer os ângulos e os lados correspondentes. Vamos supor que temos os seguintes dados:<br /><br />- Ângulo de observação (θ) = 45°<br />- Distância entre o ponto de observação e a margem do rio (d) = 100 metros<br /><br />Para encontrar a largura do trecho do rio (L), podemos usar a tangente do ângulo de observação, que é a razão entre a altura do triângulo retângulo (oposto ao ângulo) e a base do triângulo retângulo (adjacente ao ângulo).<br /><br />A fórmula para calcular a largura do trecho do rio é:<br /><br />\[ L = d \times \tan(\theta) \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ L = 100 \times \tan(45°) \]<br /><br />Como \(\tan(45°) = 1\):<br /><br />\[ L = 100 \times 1 = 100 \text{ metros} \]<br /><br />Portanto, a largura aproximada desse trecho do Rio Madeira é de 100 metros.