5) A sequência (18,54,162,ldots ) é uma progressão geométrica. Qualé 0 décimo sexto termo dessa sequência?

Para encontrar o décimo sexto termo da sequência $(18,54,162,\ldots)$, precisamos identificar a razão da progressão geométrica.<br /><br />Podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator constante. Vamos calcular essa razão:<br /><br />$\frac{54}{18} = 3$<br /><br />$\frac{162}{54} = 3$<br /><br />Portanto, a razão dessa progressão geométrica é 3.<br /><br />A fórmula para calcular o termo geral de uma progressão geométrica é:<br /><br />$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo que queremos encontrar<br />- $a_1$ é o primeiro termo da sequência<br />- $r$ é a razão<br />- $n$ é a posição do termo que queremos encontrar<br /><br />Aplicando essa fórmula para encontrar o décimo sexto termo:<br /><br />$a_{16} = 18 \cdot 3^{(16-1)}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$a_{16} = 18 \cdot 3^{15}$<br /><br />Calculando:<br /><br />$a_{16} = 18 \cdot 14348907$<br /><br />$a_{16} = 258378126$<br /><br />Portanto, o décimo sexto termo dessa sequência é 258378126.