soma de dois números é23,e a soma do quádruplo do primeiro com o quádruplo do segundo é 7. Determine esses números.

Vamos resolver o problema passo a passo.<br /><br />Seja \( x \) o primeiro número e \( y \) o segundo número.<br /><br />De acordo com as informações fornecidas, temos duas equações:<br /><br />1. \( x + y = 23 \)<br />2. \( 4x + 4y = 7 \)<br /><br />Vamos simplificar a segunda equação dividindo todos os termos por 4:<br /><br />\( x + y = 23 \)<br /><br />\( x + y = 23 \) (esta é a mesma que a primeira equação)<br /><br />Agora, vamos resolver o sistema de equações:<br /><br />Subtraindo a primeira equação da segunda:<br /><br />\( (x + y) - (x + y) = 23 - 23 \)<br /><br />\( 0 = 0 \)<br /><br />Isso significa que as duas equações são equivalentes e representam a mesma reta. Portanto, há infinitas soluções para \( x \) e \( y \) que satisfazem a condição \( x + y = 23 \).<br /><br />Para encontrar valores específicos de \( x \) e \( y \), podemos escolher qualquer valor para \( x \) e calcular \( y \) usando a primeira equação. Por exemplo:<br /><br />Se \( x = 10 \), então \( y = 23 - 10 = 13 \).<br /><br />Portanto, um par de números que satisfaz as condições é 10 e 13.